כיצד לחשב את הסיכויים לזכייה של 1.1 מיליארד דולר ואת הערך של כרטיס מגה מיליונים

נראה שכל כרטיס של 2$ שווה 3.60$. אבל זה לא.

קופה צפויה להגרלת מגה מיליונים ב-29 ביולי: 1.1 מיליארד דולר. רוב הסיכויים שהכרטיס שלך יזכה בו: קצת יותר מ-1 ל-300 מיליון.

מחלקים מספר אחד בשני. נראה שהתשלום הצפוי של כרטיס של 2 דולר הוא למעלה מ-3.60 דולר. אז כדאי לקנות מטען מהם?

לא, והמאמר הזה יעבור דרך החשבון של למה. אם אתה חייב, קנה כרטיס אחד, בכיף. לקנות שניים יהיה טיפשי.

ישנן שלוש סיבות לכך שהקופה דל מכדי לתת לכרטיס שלך תמורה צפויה חיובית. הראשון הוא שהמספר המפורסם מטעה. הקופה אמורה להתבצע במשך 30 שנה. אם אתה רוצה הכל בבת אחת, זה מתכווץ ל-648 מיליון דולר.

כבר עכשיו, התמורה הצפויה שלך הצטמצמה ל-2 $ ומשתנה, בקושי טוב יותר מנקודת איזון.

הבעיה הבאה היא שאולי אתה חולק את הכסף הזה. יש סיכוי של 35% שיהיה זוכה נוסף, כך שתקבל רק חצי. יש סיכוי של 40% שתשתף עם שני זוכים אחרים או יותר.

הסיכון שתצטרך לחלוק מוריד את ערך הקופה ל-1.17$.

התספורת האחרונה היא עבור מיסים. הריבית הפדרלית על נפילה גדולה היא 37%. שיעור המדינה והמקומיים יכול להיות כל דבר מ-0% (כגון בטקסס) ועד 14.8% (בניו יורק). טבלת התמורה להלן מניחה פגיעה של 5% במדינה ובמקומי.

עם מס משולב של 42%, התמורה הצפויה שלכם מהקופה יורדת ל-68 סנט. הפרסים הקטנים יותר שווים משהו קטן, אבל לא מספיק כדי לדחוף את הערך של כרטיס לוטו מעל לדולר.

יש קבוצה נבחרת של שחקני לוטו שמצליחים מעט יותר כי ההוצאה שלהם מהתמורה הקטנה ביותר פטורה ממס. הקבוצה הזו היא אנשים שהם גם עשירים וגם טיפשים. אני אסביר מאוחר יותר.

המשחק מגה מיליונים מורכב מבחירת חמישה מספרים שונים בטווח של 1 עד 70, ומספר מגה אחד בטווח של 1 עד 25. חמשת הראשונים הם כמו יד פוקר והסדר שלהם לא משנה. מספר המגה יכול להיות זהה למספר שצויר בקבוצה הראשונה.

כדי לזכות בקופה, עליך להכות בכל ששת המספרים. אם תתאים את החמישייה הראשונה אבל לא את הכדור מגה תקבל מיליון דולר. ישנם פרסים קטנים יותר עבור התאמות פחותות.

אני משאיר מחוץ לדיון הזה אפשרות "מכפיל" שעולה דולר נוסף ונותנת לך תשלומים טובים יותר מפרסי המשנה.

הפרסים הקטנים קבועים. הקופה לא. זה מתחיל בקטן וגדל בכל פעם שיש הגרלה ללא זוכה בקופה.

בסוף ההגרלה ב-26 ביולי, הקופה הייתה 830 מיליון דולר. מפעילי ההגרלות מעריכים שקצת יותר מ-415 מיליון כרטיסים יימכרו להגרלה ב-27 ביולי, תמורת 831 מיליון דולר במכירות ברוטו. חלק של 32.5% מזה, או 270 מיליון דולר, נכנס לקופה. זה יניב קופה של 1.1 מיליארד דולר ביום שישי בערב. זה לפני ההנחה לתשלום מיידי.

אל תתפללו לטירוף קניות של היום האחרון שהופך את הקופה לגדולה מההערכה הרשמית. זה גם יגביר את הסיכון של זוכים אחרים להסתער על הכסף שלך. ההשפעה נטו של מכירת כרטיסים בשלב זה היא הורדת ערך כל כרטיס.

הנה החישוב שלי לגבי שווי הכרטיס:

אתה אולי תוהה מאיפה מגיעים חלק מהמספרים האלה.

כדי לקבל את הסיכויים לזכייה בקופה, התחל על ידי הכפלת הכמות הזו:

70 x 69 x 68 x 67 x 66,

שהוא מספר הדרכים לצייר חמישה כדורים מכד של 70 כדורים, ללא החלפה, ולאחר מכן לחלק בכמות זו:

5 x 4 x 3 x 2,

שזה מספר הדרכים לרצף של חמישה אובייקטים (זכור, למפעל הפיס לא אכפת מסדר).

כשתסיים, תכפיל ב-25, כי יש לך רק סיכוי של 1 ל-25 לנעוץ את כדור המגה.

תוצאה: סיכוי אחד ב-1 לזכייה. או, במילים אחרות, סיכויים של 302,575,350 ל-302,575,349 נגד.

התאמה של ארבעה מהמספרים העיקריים היא פי 325 בסבירות. הסיבה לכך היא שיש חמישה מספרים שונים לטעות, ולכל אחד מהם 65 מספרים שגויים שונים.

לגבי השיתוף, זה נהיה קצת מסובך. אתה צריך לחשב מקדם שיתוף. הוסף את ההסתברות שאין זוכים אחרים...לפי חצי מההסתברות שיש אחד אחר...לפי 1/3 מההסתברות שיש שניים אחרים...וכן הלאה.

אדלג על הפירוט אבל אציין שההסתברות הראשונה מבין אלה (שאף אחד מ-415 מיליון הכרטיסים האחרים אינו זוכה בקופה) מקורה מאוד ב-e^-R, כאשר e הוא מספר שהיית אמור ללמוד במתמטיקה class ו-R הוא היחס של 415 מיליון ל-302.5 מיליון.

מה לגבי הימנעות מחיוב המס? קשה לעשות את זה עם הפרסים הגדולים יותר. עבור התשלומים הקטנים תוכלו לנצל את ההנחה במס בגין הפסדי הימורים. אם אתה שחקן רגיל ושומר על תלושי הכרטיסים המפסידים שלך, ייתכן שיהיה לך מספיק כדי למחוק ניצחון של $500. עם זאת, הניכוי מוגבל לסכום הזכיות שאתה מדווח, וניתן לתבוע אותו רק על ידי אנשים שמפרטים ניכויים.

באופן כללי, על מנת לקבל תועלת מפירוט אתה צריך להיות עשיר. כדי להיות שחקן לוטו רגיל אתה צריך להיות טיפש.